Question

十字交叉法，浓度问题

请用十字交叉法，解下列浓度问题：
甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%，如果甲种酒精与乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒61%，甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【十字交叉。请写详细过程。谢谢！】

Answer 1

设甲种酒精的含纯酒精量为x
则种酒精的含纯酒精量为[62%*(4+6)-4x]/6=(6.2-4x)/6
若2种都取4千克
则混合成的酒精含纯酒量为：
[4x+4*(6.2-4x)/6]/8=61%
解得：x=56%
(6.2-4x)/6=66%
所以甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比分别为56%、66%

追问

要用十字交叉法解

追答

设甲种酒精的含纯酒精量为x
则乙种酒精的含纯酒精量为[62%*(4+6)-4x]/6=(6.2-4x)/6
如果甲种酒精与乙种酒精一样多，则
混合前 混合后 差值 比值
甲种酒精的含纯酒精量 x |(6.2-4x)/6-61%| 1
61%
乙种酒精的含纯酒精量 (6.2-4x)/6 |x-61%| 1
则交叉相乘得：|(6.2-4x)/6-61%| =|x-61%|
解得：x=56%，(6.2-4x)/6=66%
所以甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比分别为56%、66%
十字交叉箭头没法画