Question

初中数学证明题

Answer 1

（1DE=AD+BE
）证明：因为角ACB+角ACD+角BCE=180度
角ACB=90度
所以角ACD+角BCE=90度
因为AD垂直MN于D
所以角D=90度
因为角D+角DAC+角ACD=180度
所以角ACD+角DAC=角ACD+角BCE=90度
所以角DAC=角BEC
因为BE垂直MN于E
所以角E=90度
所以角D=角E=90度
因为AC=BC
所以直角三角形ACD和直角三角形CEB全等（AAS)
所以AD=CE
CD=BE
因为DE=CD+CE
所以DE=AD+BE
(2)DE=AD-BE
(3)DE=BE-AD
证明;因为AD垂直MN于D
所以角D=90度
因为角D+角CAD+角ACD=180度
所以角ACD+角DAC=90度
:因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
所以角CAD=角BCD
因为BE垂直MN于E
所以角BEC=90度
因为AC=BC
所以直角三角形ACD和直角三角形CBE全等（AAS)
所以CD=BE
AD=CE
因为CD=CE+DE
所以BE=AD+DE
所以DE=BE-AD

Answer 2

1)△ACB是等边直角三角形AB=BC
∴∠CAB=∠CBA=45°
∴△DAC和△CBE都是等边直角三角形
∴AD=DC，CE=BE
∴DE=AC+BE
2）晚了待续

追问

第二问和第三问 求解 需要详细步骤

追答

2）AD⊥CE,BE⊥CE,∴∠ADB=∠AEC=90°.
∵∠CDA=∠BEC=90°,
∴∠CAD+∠ACD=∠BCE+∠ACD(两角和=∠ACB)=90°,∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，∠CAD=∠BCE;∠ADB=∠BEC;AC=BC;∴△ADC≌△CBE(AAS),
∴AD=CE,CD=BE.∵CE=CD+DE,∴AD=BE+DE

3)同理可证：
AD⊥CE,BE⊥CE,∴∠ADB=∠AEC=90°。
∵∠CDA=∠BEC=90°
∴∠CAD+∠ACD=∠BCE+∠ACD(两角和=∠ACB)=90°,∴∠CAD=∠BCE.
在△ACD和△BCE中，∠CAD=∠BCE;∠ADB=∠BEC;AC=BC;∴△ADC≌△BCE(AAS),
∴AD=CE,CD=BE.∵CD=CE+ED,∴BE=AD+ED.

Answer 3

（a）证明△DAC全等于△ECB，AD+BE=DE。。。其他都是证明相关的三角形全等。。。很经典的一道题目，当初我们也写过很多遍，而且跟这道题是一样的。。。

追问

第二问和第三问不会 求解

追答

后面两问是一样的，就是都利用他们都有一对对顶角这个条件来证明。。。你可以找到的，相信自己吧，现在到处都是动态的题目，这个阶段尤其是全等，因为全等在整个初中都很重要。。。加油吧，

Answer 4

DE=AD*BE
可证两个三角形相似。
具体自己写啦

追问

答案知道 就是不会写具体步骤 麻烦写具体步骤

追答

（1)∵AD⊥MN，BE⊥MN，
∴∠ADC=∠BEC=90°①
∵∠DAC+∠DCA=90°，∠ACD+∠BCE=90°
∴∠BCE=∠DAC②，同理，∠ACD=∠CBE③
由①②③得到△ACD∽△CBE
这个就是用来证相似的
这道题目里，AC=BC,
∴AD=DC，CE=BE
∴DE=AC+BE,
（2）（3）最后答案是×还是＋，我忘记了- =求原谅
话说我自己作业还没写完呢