已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f(x1)≥g(x2)
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是-----...
已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=1/x-x-m,若对任意x1属于【1,3】,存在x2属于【-2,-1】,使得f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是-----
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首先确定f(x)和g(x)的单调性
1:设X1,X2属于【1,3】,且x1>x2
根据单调性定义证明f(x1)>f(x2),即函数f(x)在【1,3】上是单调递增
2:同理证明g(x)在【-2,-1】上是单调递减
3:那么我们只要证明f(x)在区间【1,3】上的最小值,(即f(1)=0)大于g(x)在区间【-2,-1】上的最大值(即g(-2)=3/2-m)
可列不等式0>=3/2-m,得m<=3/2
1:设X1,X2属于【1,3】,且x1>x2
根据单调性定义证明f(x1)>f(x2),即函数f(x)在【1,3】上是单调递增
2:同理证明g(x)在【-2,-1】上是单调递减
3:那么我们只要证明f(x)在区间【1,3】上的最小值,(即f(1)=0)大于g(x)在区间【-2,-1】上的最大值(即g(-2)=3/2-m)
可列不等式0>=3/2-m,得m<=3/2
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