Question

二次函数f(x)=ax^2+bx(a.b为常数，且a不等于0，满足条件f(2)=0，且方程f(x)=x有两个相同的实数根

Answer 1

f(2)=0，有4a+2b=0
f(x)=x, 有ax^2+bx=x 也就是 ax^2+（b-1)x=0,它有两个相同实根，说明△=0，
也就是（b-1）^2-4ac=0.其中c=0，所以b=1,。

带入到4a+2b=0中，有a=-1/2

Answer 2

f(x)=x
ax^2+(b-1)x=0
x[ax+(b-1)]=0
x=0或x=(1-b)/a
方程有两相同实根，(1-b)/a=0
b=1

x=2，y=0代入
4a+2b=0
a=-b/2=-1/2

函数解析式为y=-x^2 /2 +1

Answer 3

f(2)=0即：4a+2b=0; b=-2a
f(x)=x即： ax²+（b-1）x=0
所以x=0, 则b=1
所以a=-2

Answer 4

f(2)=4a+2b=2,
f(x)=x化为ax^2+bx=x有两相同实根推出b=1，又根据前式推出a=0，
与题目已知条件矛盾，是不是你题目打错了，要么题出错了

Answer 5

解：f(2)=4a+2b=0
又f(x)=x，即方程ax²+(b-1)x=0有两个相同实根，故△=b²-4ac=0，即(b-1)²-0=0，故b=1
又4a+2b=0，则a=-1/2
故f(x)=-x²/2+x

Answer 6

解：由题意：f(2)=0,则4a+2b=0，b=-2a
又因为方程f（x）=x有两个相同的实根，ax^2+b x=x,
(b-1)^2=0, 解得：b=1, a=-1 /2