求定积分,请写出详细计算过程,如图....
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解：设x-1=t，当x从0到2时，t从-1到1，代入得：
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
注意积分区间是对称区间，t是奇函数(t√(1-t^2))的积分为0），t^2是偶函数(√(1-t^2)的积分为一半积分区间积分的2倍）
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
=2∫(0,1)√(1-t^2)dt (用积分公式或者利用t=siny)
=2（t√(1-t^2)/2+(1/2)arcsint)|(0,1)
=π/2
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
注意积分区间是对称区间，t是奇函数(t√(1-t^2))的积分为0），t^2是偶函数(√(1-t^2)的积分为一半积分区间积分的2倍）
原式=∫(-1,1)(t+1)(√(1-t^2))dt
=2∫(0,1)√(1-t^2)dt (用积分公式或者利用t=siny)
=2（t√(1-t^2)/2+(1/2)arcsint)|(0,1)
=π/2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
潮流计算是一种用于分析和计算电力系统中有功功率、无功功率、电压和电流分布的经典方法。它是在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算电力系统中各节点的有功功率、无功功率、电压和电流的实际运行情况。潮流计算主要用于研究电力系统...
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本回答由北京埃德思远电气技术咨询有限公司提供
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√(2x-x^2)
=√(1-1+2x-x^2)
=√[1-(x-1)^2]
令
x-1=cosa
x=0,a=-π,
x=2,a=0,
dx=-sinada
原式化为
∫[-π,0](1+cosa)*(-sina)*(-sina)da
个会算了吧？
=√(1-1+2x-x^2)
=√[1-(x-1)^2]
令
x-1=cosa
x=0,a=-π,
x=2,a=0,
dx=-sinada
原式化为
∫[-π,0](1+cosa)*(-sina)*(-sina)da
个会算了吧？
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