Question

(x-1)(x-3)=0,这个方程怎么解?请列详细一点哟！

(x-1)(x-3)≤0，这个呢

Answer 1

(x-1)(x-3)=0
两个数相乘等于0，
任何一个数等于0等式就成立。
所以
x-1=0或者x-3=0
x=1,x=3

(x-1)(x-3)≤0
两个数相乘小于等于0
两个数的符号不一样就可以
x-1≤0 x-3≥0得出
x≤1且x≥3,不成立
或者
x-1≥0,x-3≤0
1≤x≤3
成立

Answer 2

(x-1)(x-3)=0,
则：x-1=0或x-3=0
解得：x=1或x=3

(x-1)(x-3)≤0
解得：1≤x≤3

追问

(x-1)(x-3)≤0
解得：1≤x≤3 这个帮忙列个过程吧，麻烦啦

追答

(x-1)(x-3)≤0
这是习惯解法，一般学生都需要一眼就看出来的。

详细的解法如下：
(x-1)(x-3)≤0
(1) x-1≤0且x-3≥0
解得：x≤1且x≥3
显然无解
(2) x-1≥0且x-3≤0
解得：1≤x≤3
综合2种情况得：1≤x≤3

Answer 3

(x-1)(x-3)=0,
则：x-1=0或x-3=0
解得：x=1或x=3
(x-1)(x-3)≤0
则：x-1≤0，x-3≥0
或x-1≥0，x-3≤0
因为x-1≤0，x-3≥0不成立
则1≤x≤3

Answer 4

(x-1)(x-3)=0，则(x-1)=0或者(x-3)=0，所以x=1或者x=3

Answer 5

任何数与0相乘，结果都是0
所以X可以是1，也可以是3
（1-1）（1-3）=0*-2=0或者（3-1）（3-3）=2*0=0