Question

设：A={x|1≤x≤3}， B={x|x²-4x+3≤0}， C={X|0＜x＜4} 由于x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0<=>1≤x≤3,

所以，A=B,A⊂B.请问这里的由于x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0<=>1≤x≤3, 是怎么得出来的？

Answer 1

x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0
可以化为
x-1≥0，且 x-3≤0，解得1≤x≤3
或，x-1≤0，且 x-3≥0，无解

综上可得，原不等式的解集为 1≤x≤3

追问

为什么x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0，这是怎么判断出来的呢

追答

这是题目给的条件
B={x|x²-4x+3≤0}
因式分解可得，x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0

Answer 2

一元二次不等式的解法 小于0取中间
所以 x²-4x+3=(x-1)(x-3)≤0<=>1≤x≤3,

Answer 3

集合B是一个数集，是满足x²-4x+3≤0的x的值。
而x²-4x+3=(x-1)(x-3)，要令x²-4x+3≤0，
就需要1≤x≤3

Answer 4

(x-1)(x-3)≤0，则（x-1）和（x-3）一个大于0，一个小于0。
又因为x-3肯定小于x-1，则x-3<=0，x-1>=0，则x<=3且x>=1

Answer 5

就是解了一下这个一元二次不等式啊。<=0的不等式，x范围在两个根之间。

Answer 6

这个你画个曲线图，就那种开口朝上、横坐标分别是1、3的函数曲线，一目了然嘛。解不等式常用手法