Question

高数应用题，高分悬赏，坐等求解。

1.画出函数Y=[X]的图形。

2.求椭圆x²/a²+y²/b²=1的面积。
一题请画出来。
二题请给解题过程。

Answer 1

解：第一题如图

第二题：∵椭圆关于x轴与y轴都是对称的

∴只需求出第一象限的面积然后乘以4就行了

∴S=4×∫(0→a)b*√(1-(x/a)²) dx

=4b×∫(0→a)√(1-(x/a)²) dx

=4b/a*(1/2*x√(a²-x²)+a²/2*arcsin(x/a))|(0→a)

=4b/a*(πa²/4)

=πab.

Answer 2

图形就是像梯子步一样的图，椭圆可以直接用面积公式πab

Answer 3

1，相当于楼梯的上阶面
2，椭圆面积是pi*a*b

Answer 4

第一题图形相当于 y轴左边下楼梯，右边上楼梯
第二题把椭圆分为四部分，在第一象限部分用定积分计算，是y关于x的积分，其结果是1/4pi*ab，椭圆的面积即为pi*ab 图形就是像梯子步一样的图，椭圆可以直接用面积公式πab

Answer 5

第一题图形相当于 y轴左边下楼梯，右边上楼梯
第二题把椭圆分为四部分，在第一象限部分用定积分计算，是y关于x的积分，其结果是1/4pi*ab，椭圆的面积即为pi*ab