Question

请教高中数学题目,请写出分析过程,谢谢!（益27／5）

试构造一个函数f(x)，x属于D，使得对一切x属于D有　|f(-x)= |f(x)|恒成立，且f(x)既不是奇函数也不是偶函数，则f(x)可以是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（答案不唯一）

不知道：f(x)= |x|-1 ,x>=-1时
　　　　f(x)= -x+1 , x<-1时
这个答案对吗？谢谢！

Answer 1

这个答案不对，反例f(2)=1,f(-2)=3
下面这个就可以
f(x)= 1 ,x>=-1时
f(x)= -1 , x<-1时
构造任意偶函数，再选一区间，将区间内函数图象以x轴做对称变换得到的都可以
当然，不要选太特殊的函数，比如f(x)=0，-_-||
区间不要选（0，+无穷大）或者（-无穷大，0）即可

追问

谢谢!您能不能写个答案.

Answer 2

在定义域限定一下就可以了
y = x² 在[-2 , 1] 因为 定义域并不对称，所以是非奇非偶
y = x³ 在[-20 , 15]