9个回答
2012-09-25
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∵AD是⊙O的直径 ∴∠ABD=∠ACD=90°
即△ABD与△ACD是直角三角形
在Rt△ABD和Rt△ACD中
∵AB=AC 且斜边AD为共同边
由推论:直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。
可知Rt△ABD≌Rt△ACD => BC=CD(全等三角形对应边相等)
即△ABD与△ACD是直角三角形
在Rt△ABD和Rt△ACD中
∵AB=AC 且斜边AD为共同边
由推论:直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。
可知Rt△ABD≌Rt△ACD => BC=CD(全等三角形对应边相等)
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作OB、OC,因为AB=AC、OB、OC、OA为圆的半径,所以△OAB与△OAC全等,所以∠OAB=∠OAC,又因为AB=AC、∠OAB=∠OAC,所以△DAB与△DAC全等,所以BD=CD
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因为弦AB=AC,AD是⊙O的直径,所以∠ADB=∠ADC;在△ABD和△ACD中,AB=AC,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公用边),(边角边),所以△ABD≌△ACD,所以BD=CD。
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