如图,在⊙O中,弦AB=AC,AD是⊙O的直径,试判断弦BD和CD是否相等,并说明理由.

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wdxf4444
推荐于2017-09-22 · 知道合伙人教育行家
wdxf4444
知道合伙人教育行家
采纳数:42662 获赞数:220704
南京工程学院自动化专业毕业,爱好并擅长中小学数学

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相等
证明:连接BO、CO
∵AB=AC,AO=AO,BO=CA
∴△ABO全等于△ACO
∴∠BAD=∠CAD
又∵AD=AD,AB=AC
∴△ABD全等于△ACD
∴BD=CD
匿名用户
2012-09-25
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∵AD是⊙O的直径 ∴∠ABD=∠ACD=90°
即△ABD与△ACD是直角三角形
在Rt△ABD和Rt△ACD中
∵AB=AC 且斜边AD为共同边
由推论:直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等,该两个三角形就是全等三角形。
可知Rt△ABD≌Rt△ACD => BC=CD(全等三角形对应边相等)
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pseudorange
2012-09-25 · TA获得超过9.5万个赞
知道大有可为答主
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因为:AD是⊙O的直径
所以:∠ABD=∠ACD=90°
在RT△ABD和RT△ACD中:
AD=AD
AB=AC
所以,△ABD≌△ACD (三角形全等的HL原则)
所以:BD=CD
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raodz001
2012-09-25
知道答主
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作OB、OC,因为AB=AC、OB、OC、OA为圆的半径,所以△OAB与△OAC全等,所以∠OAB=∠OAC,又因为AB=AC、∠OAB=∠OAC,所以△DAB与△DAC全等,所以BD=CD
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家有聪儿宝贝
2012-09-25
知道答主
回答量:1
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因为弦AB=AC,AD是⊙O的直径,所以∠ADB=∠ADC;在△ABD和△ACD中,AB=AC,∠ADB=∠ADC,AD=AD(公用边),(边角边),所以△ABD≌△ACD,所以BD=CD。
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