A(1,-2)B(2,1)C(3,2)D(-2,3)以AB。AC向量 为一组基底表示AB+BD+CD另外自由向量的坐标怎么算

hbc3193034
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A(1,-2),B(2,1),C(3,2),
∴AB=(1,3),AC=(2,4).
AB+BD+CD=AD+CD=(-3,5)+(-5,1)=(-8,6),
设mAB+nAC=(-8,6),则
m+2n=-8,
3m+4n=6.
解得m=22,n=-15.
∴AB+BD+CD=22AB-15AC.
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