A(1，-2)B(2,1)C(3，2)D(-2，3)以AB。AC向量 为一组基底表示AB＋BD＋CD另外自由向量的坐标怎么算
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A(1，-2)，B(2,1)，C(3，2)，
∴AB=(1,3),AC=(2,4).
AB＋BD＋CD=AD+CD=(-3,5)+(-5,1)=(-8,6),
设mAB+nAC=(-8,6),则
m+2n=-8,
3m+4n=6.
解得m=22,n=-15.
∴AB＋BD＋CD=22AB-15AC.
∴AB=(1,3),AC=(2,4).
AB＋BD＋CD=AD+CD=(-3,5)+(-5,1)=(-8,6),
设mAB+nAC=(-8,6),则
m+2n=-8,
3m+4n=6.
解得m=22,n=-15.
∴AB＋BD＋CD=22AB-15AC.
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