Question

数列{an}的前n项和是Sn,且满足Sn=2an-1.求{an}的通项公式

Answer 1

Sn=2(an)－1 ---------------------------------------------(1)
以n=1代入，得：
S1=2a1－1
a1=2a1－1
则：a1=1
当n≥2时，
S(n－1)=2a(n－1)－1 ----------------------------------(2)
(1)、(2)两式相减，得：
an=Sn－S(n－1)=2an－2a(n－1)
即：
an=2a(n－1)
[an]/[a(n－1)]=2=常数，则数列{an}是以a1=1为首项、以q=2为公比的等比数列，得：
an=(a1)×q^(n－1)
an=2^(n－1)

Answer 2

解答：
Sn=2an-1
n=1,s1=2a1-1
∴ a1=1

Sn=2an -1 (1)
S(n-1)=2a(n-1)-1 (2)
(1)-(2)
an=2an-2a(n-1)
∴ an=2a(n-1)
∴ {an}是等比数列，首项为1，公比为2
∴ {an}的通项公式an=2^(n-1)

Answer 3

a(n+1)=S(n+1)-Sn
a(n+1)=2a(n+1)-1-(2an-1) 从而 a(n+1)/an=2,即这是一个等比数列，后面的自己算吧

Answer 4

Sn-1=2an-1 -1,Sn-Sn-1=an-1,那么,你就可以求出通项公式了