Question

物理Δs＝aT^2 和二分之一*at^2 为什么有1/2？

我在美国高中的physic。。上的是这个。。我是不理解为什么Δs＝aT^2， Δs＝又等于二分之一*at^2 ？？图形里面积就是Δs，那么Δs=aT^2是怎么回事？？？

Answer 1

S=1/2 a t^2是推导出来的。
你用V-T坐标图就很容易理解了：从静止开始的匀加速运动其速度-时间函数图像是经过原点的直线，直线的斜率就是加速度，运动距离就是该直线与横轴（T时间轴）之间所围成的三角形的面积，所以S=1/2 * 底 * 高=1/2 * t * at = 1/2 a t^2

追问

我是不理解为什么Δs＝aT^2， Δs＝又等于二分之一*at^2 ？？

追答

没听说过Δs＝aT^2，应该是Δs=1/2 a(T2^2-T1^2)
如果你可以把课本上相关章节内容拍照上来看看，应该会更清楚，也许课本上的Δs和我理解的Δs不是同一个东西。

Answer 2

如果初速度为0的匀加速直线运动，在v-t图中为一直线段：v=at，该直线段与x轴围成的三角形面积即为位移的值s：横坐标为时间t，纵坐标为at，面积s=1/2*at*t=1/2at²，所以有1/2

Answer 3

这是大学积分很简单的问题。不过高三好像我记得积分也有。如果你还小，我简单的告诉你，就相当于，时间和速度（V、T图）所围成三角形的面积，三角型面积1\2a*b。所以就是这个意思啦~~~以后高中物理学多了，慢慢就惨透了，不用着急。题见多了，有些公示数形结合，根本没有难度。呵呵~~~

追问

我在美国高中的physic。。上的是这个。。我是不理解为什么Δs＝aT^2， Δs＝又等于二分之一*at^2 ？？

追答

谁说Δs＝aT^2的？是不是有什么语境啊？Δs＝又等于二分之一*at^2 我解释过了。

Answer 4

因为前面一个是位移差，而后一个是初速度为0的匀加速直线运动的位移公式

追问

什么叫位移差，谢谢回答

追答

就是单位时间差所经历的位移

Answer 5

不太明白你的问题，但是认为只需要记住标准公式S=0.5*a*t^2+v0*t即可
s2=0.5*a*t2^2+v0*t2
s1=0.5*a*t1^2+v0*t1
deltaS=0.5*a*(t2^2-t1^2)+v0*(t2-t1)