Question

高等数学的超简单题目 ：这个函数在什么情况下无穷小？什么情况下无穷大？

Answer 1

（x+2）/（x-1）=1+3/（x-1）
数学中的常数就是常数, 没有变化。也可以说它的极限就是它自身。
所以上式的极限等价于3/（x-1）的极限
当x-1趋于0时为无穷大，故x=1时趋于无穷大；
当x-1趋于无穷大时，极限无穷小，故x为无穷大时极限趋于无穷小。

Answer 2

很简单啊，自己求
（x+2）/（x-1）=1+3/（x-1）
1是常数，先不管
3/（x-1）这个数如果无穷小/无穷的，整个就跟着也一样
令x-1=0===x=1就是无穷大
令x-1=无穷===x=无穷就是无穷小

Answer 3

当x从大于1趋于1时为无穷大
当x从小于1趋于1时为无穷小

Answer 4

x趋近1的时候是无穷大
x趋近无穷大的时候函数极限是1

Answer 5

x < -2且趋于-2时，无穷小；
x > 1且趋于1 时，无穷大。