已知直线ax+by+c=0与圆O:x^2+y^2=1相交于A,B两点，且AB的长为根号3.则oa向量乘以OB向量等于？
2个回答
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因为 A、B 在圆上，所以 |OA|=|OB=1 ，
由于 |AB|=√3 ，
则 |AB|^2=3 ，
即 (OB-OA)^2=3 ，
展开得 OB^2+OA^2-2OA*OB=3 ，
所以 1+1-2*OA*OB=3 ，
解得 OA*OB= -1/2 。
由于 |AB|=√3 ，
则 |AB|^2=3 ，
即 (OB-OA)^2=3 ，
展开得 OB^2+OA^2-2OA*OB=3 ，
所以 1+1-2*OA*OB=3 ，
解得 OA*OB= -1/2 。
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