微分法则和求导法则有啥区别呢?不是一回事吗?

床前明月儿
高能答主

2019-07-15 · 探索生活中的另一种可能
床前明月儿
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不是一回事。区别如下:

一、两者定义不同

1、微分法则::由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。

2、求导法则:当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

二、表示方式不同

1、微分法则:微分又可记作dy = f'(x)dx,例如:d(sinX)=cosXdX。

2、求导法则:函数的导数是f'(x)。

三、几何意义不同

1、微分法则:设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时,|Δy-dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小),因此在点M附近,我们可以用切线段来近似代替曲线段。

2、求导法则:当自变量X改变为X+△X时,相应地函数值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可导。

参考资料来源:百度百科-可导

参考资料来源:百度百科-微分

是你找到了我
高粉答主

2019-05-27 · 说的都是干货,快来关注
知道小有建树答主
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微分法则和求导法则不是一回事。

微分法则和求导法则的区别

1、表示不同

函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx,例如:d(sinX)=cosXdX。;函数的导数是f'(x)。

2、定义不同

微分:函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分是函数改变量的线性主要部分。

求导法则求的是当自变量的增量(△x)趋于零时,因变量的增量((△y)与自变量的增量自变量的增量(△x)之商的极限(极限存在的前提下)。

扩展资料:

常用导数公式

1、C'=0(C为常数);

2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);

3、(sinX)'=cosX;

4、(cosX)'=-sinX;

5、(aX)'=aXIna (ln为自然对数);

6、(logaX)'=(1/X)logae=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9、(secX)'=tanX secX;

10、(cscX)'=-cotX cscX

参考资料来源:百度百科-微分

百度百科-求导

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知道答主
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微分法则和求导法则有啥区别呢?不是一回事吗?
几乎一样,但概念不同。
一个是微分,一个是导数
微分=导数*dx
公式差不多
就是把导数符号换为微分符号

[f(x)+g(x)]'=f'(x)+g'(x)
d[f(x)+g(x)]'=f(x)dx+g(x)dx
本回答被提问者采纳
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鱼000052
2012-09-25
知道答主
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差不多的,微分比求导多个dx
追问
这个过于表面
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