Question

数学附加题

某班同学到图书馆借书，若借40本，平均分发给每个同学还差2本；若借65本，平均分发给每个同学还剩2本；83本，平均分发给每个同学则还差1本，这个班最多有多少名同学？

Answer 1

题目告诉我们，班级的学生数为
42,63,84的最大公约数，由于最大公约数明显为21，所以班级最多有21个学生

40+2=42
65-2=63
83+1=84
42、63、84的最大公约数是21
答：这个班最多有21个同学。

Answer 2

我来试试：解：设有x名学生
42可以整除x 42=2*3*7
63也可以整除x 63=3*3*7
84整除x 84=3*7*2*2
x最大可取3*7=21个人

Answer 3

40+2=42
65-2=63
83+1=84
42、63、84的最大公因数是7
答：这个班最多有7个同学。

追问

你确定吗？

追答

额、咳咳、不好意思，算错了，是21

Answer 4

最多21人
设共X个学生，每次没人分的书为n1,n2,n3则：n1×X-2=40，n2×X+2=65，n3×X-1=83整理后n1×X=42=2×3×7，n2×X=63=3×3×7,n3×X=84=4×3×7;均为21的倍数，若n1=1时X最大，但不符合，n1=2时，n2=3，n3=4符合要求，所以最多有21个人。

Answer 5

最多21人。
40+2=42
65-3=63
83+1=84
求出42、63、84的最大公因数21就可以了。

Answer 6

列方程..