Question

某物体做直线运动，前一半路程的平均速度为v1，后一半路程的平均速度是v2，则全程内的平均速度为？

标准答案 我要 重要的是过程和格式 要标准 和高考一样的

Answer 1

物体做的是直线运动
前一半路程的平均速度是 v1
时间 t1=S/v1
后一半路程的平均速度是 v2
时间 t2=S/v2
总时间是 t=t1+t2
总路程是 2S
全程的平均速度是
v=2S/(t1+t2)
=2S/[S/v1+S/v2]
=2/(1/v1+1/v2)
=2v1v2/(v1+v2)

Answer 2

设一半路程为S，走前后两段所用时间分别为t1和t2，则：
t1=S/v1,t2=S/v2,所以全程的平均速度v=2S/(t1+t2)=2S/(S/v1+S/v2)=2SV1V2/(S(v1+v2))=2V1V2/(v1+v2)