如图,已知AB=2AC,∠BAD=∠DAC,AD=BD,请说明DC⊥AC
下面是小明做的，是否对？若错，改正。解：延长AC到E,使CE=AC连结,DE因为AE=2AC,AB=2AC,所以AB=AE因为∠BAD=∠DAC,所以BD=ED因为BD=...
下面是小明做的，是否对？若错，改正。
解：延长AC到E,使CE=AC连结,DE
因为AE=2AC,AB=2AC,所以AB=AE
因为∠BAD=∠DAC,所以BD=ED
因为BD=AD,所以ED=AD
因为AC=CE,所以CD⊥AC
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解：延长AC到E,使CE=AC连结,DE
因为AE=2AC,AB=2AC,所以AB=AE
因为∠BAD=∠DAC,所以BD=ED
因为BD=AD,所以ED=AD
因为AC=CE,所以CD⊥AC
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图呢？
不对，这种方法要证明B,D,E三点在通一条直线上。而方法中没有证明。
取AB中点E,连接DE
因为BD=AD,E是AB中点，所以DE⊥AB，,∠AED=90°
因为AB=2AC，E是AB中点，所以AC=AE
,∠BAD=∠DAC
AD=AD
所以三角形AED全等于ACD 所以,∠ACD=90度 所以CD⊥AC
不对，这种方法要证明B,D,E三点在通一条直线上。而方法中没有证明。
取AB中点E,连接DE
因为BD=AD,E是AB中点，所以DE⊥AB，,∠AED=90°
因为AB=2AC，E是AB中点，所以AC=AE
,∠BAD=∠DAC
AD=AD
所以三角形AED全等于ACD 所以,∠ACD=90度 所以CD⊥AC
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