Question

用简便方法计算以下几个数的和： 1/2 -1/6 -1/12 -1/20 -1/30 -1/42

Answer 1

原式=1/2+（ -1/6）+ （-1/12）+（ -1/20）+（ -1/30）+（ -1/42）=1/2 +（-1/2+1/3）+（ -1/3+1/4）+（-1/4+1/5）+（-1/5+1/6）+（-1/6+1/7）=1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4+1/5-1/5+1/6-1/6+1/7=1/7 记得给我赏分哦

Answer 2

1/2 -1/6 -1/12 -1/20 -1/30 -1/42

=1/（1×2）-1/（2×3）-1/（3×4）-1/（4×5）-1/（5×6）-1/（6×7）
=（1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）-（1/4-1/5）-（1/5-1/6）-（1/6-1/7）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7
=1-（1/2-1/2）-（1/3-1/3）-（1/4-1/4）-（1/5-1/5）-（1/6-1/6）+1/7
=1+1/7
=8/7

Answer 3

（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7

追问

-1/6 -1/12 -1/20 -1/30 -1/42这几个数都是负数，最后的得数不应该大于1/2吧
是不是把每个数变形的时候写反了

追答

负号总体提到前面来，最终答案-6/7