Question

最大值和最小值 微积分

f(x)=4(3x-7)^4+8 f(x)=(36-x^2)^0.5 求最大值或者最小值。要用nA^n-1 来算。

Answer 1

1、f '(x)=48(3x-7)³，
在(-∞，7/3)内，f '(x)<0，f(x)是减函数；
在(7/3，+∞)内，f '(x)>0，f(x)是增函数
因此f(x)在x=7/3处取到最小值，f(7/3)=8，函数无最大值

2、f(x)=√(36-x²)
函数定义域为：36-x²≥0，即(6-x)(6+x)≥0，因此-6≤x≤6
f '(x)=-x/√(36-x²)
在(-6，0)内，f '(x)>0，f(x)为增函数；
在(0，6)内，f '(x)<0，f(x)为减函数，因此f(0)=6是最大值
最小值在端点取到：f(-6)=f(6)=0

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Answer 2

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