Question

如图,在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC,CD:DB=4:11,BC=30cm,AB=32cm,求△ABD的面积

Answer 1

∵BC=30,CD:DB=4:11,
∴CD=BC×(4/15)=8;
作DE垂直AB于E,
又∵AD平分∠BAC,则DE=CD=8.
∴S△ABD=AB×DE/2=32×8/2=128(cm²).

追问

　　为什么4/15

Answer 2

BC = 30
AB=32
AC^2 = 32^2 - 30^2 = 124
AC = 2sqrt(31)
BD=11/15*30 = 22
ABD面积=1/2BD*AC=22sqrt(31)

Answer 3

看不到图，不过还是可以解答的：
1、先算出△ABC面积，再算出△ACD面积，最后就是△ABC-△ACD=△ABD面积了。
2、不过总觉得AD平分∠BAC这话有点不太对，我就不去考究了。反正我也没用到这个。
3、根据AB=32，BC=30，又∠C=90度可算出AC=（32*32-30*30）的平方根 约=11.1355287257
4、由此可知△ABC=AC*BC/2=11.1355287257*30/2 约=167.03平方cm
5、因CD:DB=4：11，又BC=30cm，故CD=8cm，则△ACD=AC*CD/2=11.1355287257*8/2 约=44.54平方cm
6、则△ABD=△ABC-△ACD=167.03-44.54=122.49平方cm

其实我想骂询问者的，我@日@你@妈@B的，平分∠BAC后还能保证CD:DB=4:11，又保证AB\BC的长度，实际上能做到的话你来试试？靠。

Answer 4

AC^2=AB^2-BC^2=32^2-30^2=124
CD：DB=4：11，BC=30cm
BD=11/(11+4)*30=22
三角形ABD的面积=1/2AC*DB=1/2*√124*22=22√31