Question

如图,在△ABC中,AB=AC,在边AC上取一点D使AD=BD=BC.求∠A,∠ABC,∠C的度数.

Answer 1

因AB=AC
所以∠C=∠ABC
因BD=BC
所以∠C=∠BDC
∠BDC=∠A+∠ABD
又因AD=BD
所以∠A=∠ABD
所以∠BDC=2∠A
又因∠C=∠BDC
所以∠C=2∠A
又因∠C=∠ABC
∠C+∠ABC+∠A=2∠A+2∠A+∠A=180
所以∠A=36度
∠C=∠ABC=72度

Answer 2

解：
设∠A=x
∵BD=AD、∴∠ABD=∠A=x
∴∠BDC=2x
∵BD=CD
∴∠C=2x
∵AB=AC
∴∠ABC=2x
∴x+2x+2x=180
∴x=36°
∴∠A=36°，∠ABC=72°，∠C=72°

Answer 3

∠ABC+3∠A=180°
0°<∠A<45° 即可

Answer 4

亲，看好解题步骤：
△ABC中，因为AB=AC，所以∠ABC=∠C（等腰△底角相等）

∠A+∠ABC+∠C=180°，所以∠A+2∠C=180°。。。。①式

△BCD中，因为BD=BC，所以∠BDC=∠C

又∠BDC=∠A+∠DBA（三角形斜角定理）
△ABD中，因为BD=AD，所以∠DBA=∠A，所以∠C=∠BDC=2∠A。。。。②式

②式带入①式得：∠A=36°，∠ABC=∠C=72°

采纳吧！亲！

Answer 5

书上有

追问

什么书上有