点A B DE 在 ⊙○上 弦AE的延长线与弦BD 的延长线相交于点C 已知AB是⊙○的直径 AB=AC 求证 BD=CD 怎么做
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连接AD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°(半圆上的圆周角是直角）
即AD⊥BC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD是△ABC底边的中线（三线合一）
∴BD=CD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°(半圆上的圆周角是直角）
即AD⊥BC
∵AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
∴AD是△ABC底边的中线（三线合一）
∴BD=CD
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