Question

石块A自塔顶自由落下m米时，石块B自离塔顶n米处自由落下，不及空气阻力，若二石块同时着地，求塔高

http://zhidao.baidu.com/question/60439317.html这上边说的我看不懂 为什么t1等于t2？？

Answer 1

设塔高为h米，
根据 自由落体位移 x=½gt²，得 t=√(2h/g)
A从塔顶落下m米的时间t1=√(2m/g)
A从塔顶落下h米(落地)的时间t2=√(2h/g)

A从m米处下落到h米(落地)的时间t3=t2-t1=√(2h/g) - √(2m/g)

B下落(h-n)米落地的时间t4=√[2(h-n)/g]
AB同时着地，则t3=t4
√(2h/g) - √(2m/g)=√[2(h-n)/g]
化简可得.h=(m+n)²/4m

Answer 2

设塔高为h米，
根据 自由落体位移 x=½gt²，得 t=√(2h/g)
A从塔顶落下m米的时间t1=√(2m/g)
A从塔顶落下h米(落地)的时间t2=√(2h/g)

A从m米处下落到h米(落地)的时间t3=t2-t1=√(2h/g) - √(2m/g)

B下落(h-n)米落地的时间t4=√[2(h-n)/g]
AB同时着地，则t3=t4
√(2h/g) - √(2m/g)=√[2(h-n)/g]
化简可得.h=(m+n)²/4m

Answer 3

由于两物块同时着地，可以设B快用时为t。设塔高为H，则对于B块，H=n+1/2gt2
对于A块，下落M米时速度，v=根号2gm.有运动学公式，得H=m+vmt+1/2gt2,
联立以上公式可得
H=(m+n)2/4m

Answer 4

二石块同时着地，当然t1=t2啦