Question

已知三棱柱ABC-AB1C1的所有棱长都相等,且侧棱AA1垂直于底面ABC,求直线A1B与

平面AA1C1C所成角的正弦值。要过程

Answer 1

解：取AC中点D，连接BD，A1D，则 BD⊥AC AA1⊥底面ABC，得 BD⊥AA1
∴BD⊥平面ABC 即 ∠BA1D为A1B与平面AA1C1C所成的角
三棱柱的所有棱长都相等，得 BD=根号3a/2AB A1B=根号2AB sin∠BA1D=根号6/4

追问

BD⊥平面ABC 这里错了吧

追答

是的。不是平面ABC而是侧面AA1C1C。