Question

把直线x-2y+λ=0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切，则实数λ的值为

Answer 1

解析：

直线x-2y+λ=0变形，y=x/2+λ/2

向左平移1个单位，再向下平移2个单位后, 得

y=(1/2)(x+1)+λ/2-2=x/2+λ/2-3/2在变形:

直线x-2y+λ-3=0

曲线x2+y2+2x-4y=0变形

（x+1）^2+(y-2)^2=5说明以（-1,2）为圆心，半径为根号5

因为相切，可以用圆心点到直线公式=半径，所以

(|-1-4+λ-3|)/根号5=根号5 所以，λ=13或者3为所求

Answer 2

同学你是需要具体计算过程还是大概说一下解法……？