Question

1+3+3的平方+3的立方+3的3次方+3的4次方+......+3的2012次方=多少

Answer 1

利用方程法求解.
解:设X=1+3+3²+3³+…+3^2012.-------------------(1)
(1)*3,得:3X=3+3²+3³+…+3^2013.----------------(2)
用(2)-(1),得: 2X=3^2013-1.
故X=(3^2013-1)/2.
即:1+3+3²+3³+…+3^2012=(3^2013-1)/2.

Answer 2

等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)其中q为公比，a1为首相，n为项数。对于这道题，q为3，a1=1=3^0,项数n=2012+1=2013
所以它们的和为1*（1-3^2013）/(1-3)=(3^2013-1)/2

Answer 3

用等比数列求和公式得
(1-3^2013)/(1-3)
=(3^2013-1)/2

Answer 4

午后蓝山和灵接回答很简洁，而且正确，我就不来凑热闹了！

Answer 5

太难，不知道