Question

已知a>b,且有3a²+5a-2=0,3b²+5b-2=0.（1）问a、b是否是方程

3x²+5x-2=0的根
（2）求a,b

Answer 1

你好！

显然a,b满足方程 3x²+5x-2=0
是方程的根

3x²+5x-2=0

(3x - 1)(x+2) = 0
x = 1/3 或 x = -2
a>b
∴a= 1/3 ，b = - 2

Answer 2

因为a>b，且都是3b²+5b-2=0，所以a .b是方程3x²+5x-2=0

而△＞0，有两根，所以a、b是方程3x²+5x-2=0的根
第二问，直接解出来的两根，大的是a，小的是b，这种构造方程法在数学竞赛中很常见哦

Answer 3

(1) a,b代入方程都=0 (题中已提供这两个式子)， 所以a,b是方程的根
(2)就是要求解这个方程，3x^2+5x-2=0 用十字相乘法得x=-2,x=1/3,又a>b 所以a=1/3 , b=-2