已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时 ,f(x)=x|x-2|,求x<0时,f(x)的解析式

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幽谷之草
2012-09-25 · TA获得超过4099个赞

知道大有可为答主

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当x>0时 ,f(x)=x|x-2|,
x<0时，-x>0
所以f(-x)=-x|-x-2|
因为f(x)是奇函数，
所以此时（即x<0时）
f(x)=-f(-x)=x|-x-2|=x|x+2|

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亲亲楚楚楚
2012-09-25 · TA获得超过175个赞

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解：已知 f(x)为奇函数，所以 f(-x)=-f(x)
又当 x>0时，f(x)=x|x-2|,
所以当 x<0时，f(-x)=-x|-x-2|
=-x|x-2|,
又 f(-x)=-f(x) ， f(x)=x|x-2|
即 x<0时，f(x)的解析式为 f(x)=x|x-2|

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