Question

已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点，求二次函数的表达式和定点坐标

Answer 1

设 二次函数的表达式为 y=ax²+bx+c（a≠0） 将三个点带入二次函数
所以
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
得出 a=5/4 b=5/2 c=-5/4
定点坐标 （-1，-5/4）

Answer 2

x=-1和3，y相等
对称轴x=(-1+3)/2=1
y=a(x-1)²+k
所以
0=a(-1-1)²+k
-5=a(1-1)²+k
所以k=-5
a=-k/4=5/4
所以是y=5x²/4-5x/2-15/4
顶点就射C(1,-5)