Question

函数单调区间怎么求

f(x)=x^2-4x+1::::::f(x)=-2x^2+5x+1::::::::
Y=-1/x::::::y=1/x+1

拜托了我很急，最好给个过程谢谢

Answer 1

1) f(x)=(x-2)^2-3, 对称轴为x=2,开口向上，则x<2为单调减；x>2为单调增
2) 对称轴为x=-5/2, 开口向下，则x<-5/2为单调增；x>-5/2为单调减
3）f(x)=-1/x, 反比例函数，在x<0, 及x>0区间都是单调增
4）y=1/(x+1), 反比例函数，在x>-1,及x<-1区间都是单调减
如果是y=(1/x)+1, 则在x>0,及x<0区间都是单调减

Answer 2

1.f(x)=x^2-4x+1
=x^2-4x+4-3
=(x-2)^2-3
开口向上抛物线
x<2 减
x>2 增

2.f(x)=-2x^2+5x+1
=-2x^2+5x-25/8+25/8+1
=-2(x^2-5x/2+25/16)+33/8
=-2(x-5/4)^2+33/8
开口向下抛物线
x<5/4 增
x>5/4 减

3.y=-1/x
y’=1/x^2>0
在(-∞,0) (0,∞)上增

4.y=1/x+1
y’=-1/x^2<0
在(-∞,0) (0,∞)上减

Answer 3

以对称轴x=-b/2a为分解，结合a
a>0 x<-b/2a 递减， x>-b/2a 递增；
a<0 x<-b/2a 递增， x>-b/2a 递减.

Answer 4

1)
f(x)=(x-2)^2-3,
对称轴
为x=2,开口向上，则x<2为单调减；x>2为单调增
2)
对称轴为x=-5/2,
开口向下，则x<-5/2为单调增；x>-5/2为单调减
3）f(x)=-1/x,
反比例函数
，在x<0,
及x>0区间都是单调增
4）y=1/(x+1),
反比例函数，在x>-1,及x<-1区间都是单调减
如果是y=(1/x)+1,
则在x>0,及x<0区间都是单调减

Answer 5

导数最简单
1求导
2令导数分别大于等于小于零，求自变量范围
3导数大于零所求自变量范围为单增区间，导数小于零所求自变量范围为单减区间，导数等于零所求自变量范围为极值点
4注意:求得的区间不能并起来