Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，CD是AB边上的高线，AB=8㎝，求CD的长

Answer 1

在△ABC中，AB=AC，∠B=15°
所以∠C=15°，∠A=150°
CD是AB边上的高线
所以∠A的外角为30°，与CD、DA共同构成的直角三角形有：CA=AB=8cm
所CD=4cm

Answer 2

解：在△ABC中，AB=AC，∠B=15°，CD是AB边上的高线，AB=8㎝
∴△ABC是等腰三角形
∴CD=AC×sin∠BAD=8sin﹙75º﹚=8sin﹙30º+45º﹚=8﹙sin30ºcos45º+cos30ºsin45º﹚
=8﹙½×√2/2+√3/2×√2/2﹚=2√2﹙1+√3﹚

Answer 3

∠CAD=2∠B=30°
CD=ACsin∠CAD=8xsin30°=4(cm)

Answer 4

很容易知道∠DAC = ∠B + ∠ACB = 30°. 因为△ADC是直角三角形，所以CD = AC * sin30° = AB * 1/2 = 4。祝学习进步。

追问

AC * sin30°
神马意思？

追答

这是正弦定理啊。
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有a/sinA=b/sinB=c/sinC。CD/sin∠DAC = AC / sin∠ADC，即CD = AC * sin∠DAC = AC * sin30°. 懂了么？

Answer 5

4√3

Answer 6

4