Question

如图所示,边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强磁场。质量为m,电荷量为q的带电粒

子从a点沿ab方向进入电场，不计重力
（1）若粒子从c离开电场，求电场强度
（2）若粒子离开电场是动能为Ek，求电场强度

Answer 1

设粒子的入射速度为v，粒子从a点到c点这一过程，由牛顿第二定律有：qE＝ma，由运动学公式有：L＝at^2/2，L＝vt，设粒子在a点和c点的动能分别为Eka和Ekc，由动能定理有：qEL=Ekc-Eka，其中Eka＝mv^2/2
则：场强E＝4Eka/qL Ekc＝5Eka
若粒子从c点离开，此时Ek=Ekc，由上问知：E＝4Eka/qL
若粒子从bc边之间离开，此时Ek＜Ekc,设射出点到b点的竖直距离为y，
则：L＝vt，y＝at^2/2，qE＝ma， Ek-Eka=qEy，
则：E＝2[√Eka(Ek- Eka)]/qL
若粒子从cd边之间离开，此时Ek＞Ekc，由动能定理有：qEL=Ek-Eka
则：E＝(Ek-Eka)/qL