Question

初三数学 关于一元二次方程的问题。。。

一元二次方程 里的增长率类应用题的—— 增长率问题
a(1+x)²=b 为什么除了a（1+x），还要乘以第二个（1+x），这第二个（1+x）是怎么来的？
如：某村种的水稻2001年平均每公顷产 7 200 kg，2003年平均每公顷产 8 450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
【表示鄙人不知道第二个（1+x)是怎么来，而且为什么是要乘以它？

Answer 1

比较简单吧。
如：某村种的水稻2001年平均每公顷产 7 200 kg，2003年平均每公顷产 8 450 kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。

设每年增长x。第一年是7200，第二年就是7200*（1+x），第三年就是7200*（1+x）（1+x）=7200*（1+x）^2，以此类推。

Answer 2

因为2001年和2003年中间还隔了2002年
也就是经过7200kg经过了两年的增长才到8450
而问的是“年平均增长率”
所以要把2002年也算进去，于是就多了（1+x)

Answer 3

x表示每年的增长率，a(1 x)表示一年后，a(1 x)*(1 x)表示两年后