Question

已知函数f（x）=ax+b的定义域是［-1，2］，值域是［0，2］求实数a，b的值

Answer 1

列方程组，
第一，假设a大于0
增函数，带入列方程组
-a+b=0
2a+b=2
得a=2/3
b=2/3
第二种情况，a＜0
减函数，
-a+b=2
2a+b=0
解得a=-2/3
b=4/3

Answer 2

解，分2种情况讨论：
（1）a>0,函数为单调增函数，
定义域是［-1，2］，对应的值域是［0，2］
-a+b=0
2a+b=2
得
a=2/3
b=2/3

（2）a＜0，函数为单调减函数，
定义域是［-1，2］，对应的值域是［2，0］
-a+b=2
2a+b=0
得
a=-2/3
b=4/3

Answer 3

如果该函数递增那么直线过点（-1,0）和（2,2）
如果该函数递减那么直线过点（-1,2）和（2,0）