Question

大学数论题

给定x和y，若m=ax+by，n=cx+dy，这里ad-bc=+-1，证明（m，n）=（x，y）急求啊谢谢了
（m,n）是m,n的最大公约数

Answer 1

都是整数范围内。
记s=(x，y)，即s整除x和y，设x=ks，y=se，
于是m=aks+bse=s(ak+be)，s整除m，同毁闭理s整除n。
于是(x，y)|(m，n)。
反之，由于ad-bc=1，可解得
y=an-cm，
x=dm-bn。
同样类似上面的证明可铅余橘知(m,n)|(x，y)。
综槐团上结论成立。

Answer 2

不知道是什么意思