Question

函数的单调性习题

证明：f(x)=2/x-1在{2,6]单调递减 ，请问这题怎么做？求过程。

Answer 1

设a＜b，且a，b∈{2,6]
f(a)=2/a-1,f(b)=2/b-1
f(a)-f(b)=2(b-a)/ab
∵a＜b，且a，b∈{2,6]，
∴b-a＞0，ab＞0
∴f(a)-f(b)＞0即f(a)＞f(b)
得证

追问

不是很理解，可以说详细点的吗？

追答

减函数的定义
a＜b且a，b∈ f(x)定义域，则 f(a)＞f(b)，

同理 满足这个条件的 就是减函数

追问

可以问下，减函数是什么的吗？

追答

单调递减的函数……
单调递减 和减函数的区别
减函数 的 递减区间为函数的定义域
单调递减 往往有一个区间（当然也可以是函数的定义域）本题 只限于证明函数在{2,6]区间内递减就可以了