已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x^2+1,求f(x)的解析式
2012-09-25
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∵f﹙x﹚为奇函数
∴f﹙x﹚+f﹙-x﹚=0
∵-x>0 带入f(x)=x^2+1
∴f﹙x﹚=-f﹙-x﹚=-x^2-1
综上所述x>0时,f(x)=x^2+1
x<0时,f(x)=-x^2-1
∴f﹙x﹚+f﹙-x﹚=0
∵-x>0 带入f(x)=x^2+1
∴f﹙x﹚=-f﹙-x﹚=-x^2-1
综上所述x>0时,f(x)=x^2+1
x<0时,f(x)=-x^2-1
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