Question

一道初中数学题，帮忙解答一下，有图

注意，这里的根号里的（3-x），（x-1）是有个平方的，根号里是（3-x）²，（x-1）²

Answer 1

分类讨论思想
解：
√[(3-x)²]-√[(x-1)²]=2

|3-x|-|x-1|=2
当x＞3时
(x-3)-(x-1)=2
-2=2 等式不成立，舍去
当3≥x＞1时
(3-x)-(x-1)=2
4-2x=2
x=1
∵3≥x＞1
∴与设句不符，舍去
当x≤1时

(3-x)-(1-x)=2
2=2
等式恒成立
∴x的取值范围是x≤1

Answer 2

√（3-x）^2 - √（x-1）^2 =2
3-x≥0，x-1≤0 时, 原式=2
所以,x≤3, x≤1 , 即 x≤1
【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 3

因为（3-x）²≥0
（x-1）²≥0
所以x的取值是任何实数

Answer 4

（3-x）²≥0
（x-1）²≥0

Answer 5

x≤1
不信可以带进去试试。大于1的数是绝对不行的。