Question

一道初中数学题，求解，有图

注意，这里的根号里的（3-x），（x-1）是有个平方的，根号里是（3-x）²，（x-1）²

Answer 1

因为根号（3-x）² =丨（3-x）丨 同理得 丨 3-x丨-丨x-1丨=2 所以原式只有 3-x+x-1才是等于2的
当x-1是负数时 他的绝对值是他的相反数为1-x 但前面有-号 所以=x-1 所以3-x>0 x-1<0 所以x取值范围是x<1

追问

谢谢

Answer 2

答案是：x<或=1 将x分成 1、x <= 1， 2、1 <= x <= 3 ， 3、 x>=3 三种情况分别讨论，判断各种情况时3-x及x-1的符号再进行拆根号化简就可以。

Answer 3

因为根号（3-x）² =丨（3-x）丨 同理得 丨 3-x丨-丨x-1丨=2 所以原式只有 3-x+x-1才是等于2的
当x-1是负数时 他的绝对值是他的相反数为1-x 但前面有-号 所以=x-1 所以3-x>0 x-1<0 所以x取值范围是x<1 求采纳啊 不懂采纳后再问我

Answer 4

解：由根式的性质得不等式组：
I3-xI>=0
Ix-1>I>=0
根号3-x-根号x-1=2
不等式组变为：
3-x>=0
x-1<=0
所以x的取值范围是：x<=1

Answer 5

若﹙3－x﹚﹥0，x－1﹥0，即1＜x＜3，代入得4－2x.与答案不符。
﹙3－x﹚﹥0，x－1＜0，即x＜1,代入得3－x－﹙1－x﹚=2.
﹙3－x﹚＜0,x－1﹥0,即x＞3,代入得x－3－﹙x－1﹚=﹣2.
﹙3－x﹚＜0,x－1＜0，即x不存在。因此x的取值范围是x＜1.