如图，△ABC中AC的垂直平分线DE交BC于E，若AB=5cm，BC=8cm，求△ABE的周长。
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因为 DE垂直平分AC交BC于E
所以 AD=CD AC垂直ED
因为 ED为公共边
所以 三角形AED全等于三角形CED
所以三角形ABE周长=AB+BC=13
所以 AD=CD AC垂直ED
因为 ED为公共边
所以 三角形AED全等于三角形CED
所以三角形ABE周长=AB+BC=13
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因为：DE垂直平分AC
所以：AE=EC（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）
因为：C△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC
所以：C△ABE=AB+BC=5+8=13
所以：AE=EC（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）
因为：C△ABE=AB+BE+AE=AB+BE+EC
所以：C△ABE=AB+BC=5+8=13
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AE=EC，△ABE的周长=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=13
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