Question

【悬赏】已知函数f(x)=x^2-2x g(x)=x^2-2x（x∈【2，4】）

(1)求f(x),g(x)的单调区间；
（2）求f(x),g(x)的最小值
求详细解答啊，图也画上！！好的话再加分！！！

Answer 1

（1）
f(x)=x^2-2x
-2a/b=-2*1/(-2)=1，这个x=1是极值点，也就是单调区间的分界点。
==>f(x)在【-∞，1】上是单调递减函数，【1，+∞】上是单调递增函数。
g(x)和f(x)的表达式是一致的，但是g(x)有区间限制【2，4】所以g(x)在【2，4】上是单调递增的函数。
（2）
所以f(x)的最小值为f(1)=1-2=-1，g(x)的最小值为g(2)=4-4=0
图有点麻烦啊，反正二次函数的图长的都差不多，我就不画了哈~~

Answer 2

1. 对f(x)求导得：f'(x)=2x-2        令f'(x)>0得x>1  和f'(x)<0得 x<1

   则：f(x)在【1，+∞）上单调递增，在（-∞，1）上是单调递减

   对g(x)求导得：g'(x)=2x-2      令g'(x)>0得x>1 和g'(x)<0得x<1

   又因为x∈【2，4】，则g(x)在x∈【2，4】上单增

2. 由单调性可知，f(x)只有最小值，且为fmin=f(1)=-1;

   g(x)的最大值为gmax=g(4)=8,最小值gmin=g(2)=0;
   

Answer 3

写错了吧，f(x)  ,g(x) 是一样的 ？