Question

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABC的面积为20。 (1)求△ABD的面积。 (2)探求：AB、AC、BD、CD四条

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AB=6,AC=4,△ABC的面积为20。
(1)求△ABD的面积。
(2)探求：AB、AC、BD、CD四条线段之间的关系。
我就剩一点财富了，答得好的加分！

Answer 1

（1）因为AD平分∠BAC，
则D点到AB、AC的距离相等
设此距离为h，
S△ABC=S△ACD+S△ABD
=h*AC/2+h*AB/2=h*(AC+AB)/2=20
得h=4
则三角形ABD的面积是4*6/2=12
（2）过A点作△ABC的高，也是△ABD的高，设此高为H
H*BD/2=12，得H=24/BD
S△ABC=H*BC/2=20，得H=40/BC
24/BD=40/BC=40/（BD+CD）
得BD：CD=3:2
AB：AC=6:4=3:2

Answer 2

6