2个回答
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对式子1/sinA+2/tanA=5 左右两端同时乘以tanA，得
1/cosA = 5tanA-2
另一方面，三角函数有性质：1/cosA^2 =tanA^2 +1
两式联立，得 (5tanA-2)^2 =tanA^2 +1
由于角A是锐角，tanA>0
解得 tanA= （5+√7）/12
1/cosA = 5tanA-2
另一方面，三角函数有性质：1/cosA^2 =tanA^2 +1
两式联立，得 (5tanA-2)^2 =tanA^2 +1
由于角A是锐角，tanA>0
解得 tanA= （5+√7）/12
追问
联立怎么得到(5tanA-2)^2 =tanA^2 +1，而且，tanA舍去的另一个值也是正数啊。是（5-√7）/12
追答
抱歉，写错了一点。
应该如下：
1/cosA = 5tanA-2 ①
1/cosA^2 =tanA^2 +1 ②
①式左右两边平方 - ② ，即得(5tanA-2)^2 =tanA^2 +1
由于角A是锐角，cosA>0，从而 由①得到tanA>2/5，
从而 tanA=（5+√7）/12
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