已知a是方程x^2+x-1=0的根,求代数式3a^2+4a+1/a^2-1 的值 过程

良驹绝影
2012-09-26 · TA获得超过13.6万个赞
知道大有可为答主
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a是方程x²+x-1=0的根,则:
a²+a-1=0,即:a²-1=-a、1=a²+a
则:
(3a²+4a)+[(1)/(a²-1)]
=(3a²+4a)+[(a²+a)/(-a)]
=(3a²+4a)-(a+1)
=3a²+3a-1
=3(a²+a)-1
=3-1
=2
奥让家
2012-09-25 · 贡献了超过133个回答
知道答主
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3a^2+4a+1/a^2-1=3(a^2+a-1)+a+1/a^2+2=a+1/a^2+2=(a^3+2a^2+1)/a
a^3+2a^2+1=a(a^2+a-1)+a^2+a-1+2=2
所以,原式=2/a=5^(1/2)+1或者1-5^(1/2)
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