Question

3x²-12x+5=0求一下x1,x2

Answer 1

解：3x²-12x+5=0
x²－4x＋5/3＝0
x²－4x＝﹣5/3
x²－4x＋4＝﹣5/3＋4
﹙x－2﹚²＝7/3
x－2＝±√﹙7/3﹚
x＝2±√21/3
∴x1＝2＋√21/3，x2＝2－√21/3

追问

谢谢，你的解看的最舒服，不过其实我会解，题目是这样的问一下函数f(x)=3x²-12x+5，当它的定义域为（0，a）时（应该是开区间，，中括号不会打。。），求函数最大最小值，这个请把大体过程讲一下，谢谢

Answer 2

3x^2-12x+5=0
3(x^2-4x)+5=0
3(x-2)^2-12+5=0
3(x-2)^2=7
(x-2)^2=7/3
x-2=±根号21/3
x=±根号21/3+2
x1=根号21/3+2
x2=-根号21/3+2

追问

谢谢，，不过没结束，谢谢你这么快回答，其实方程我会解，问一下函数f(x)=3x²-12x+5，当它的定义域为（0，a）时（应该是开区间，，中括号不会打。。），求函数最大最小值，这个请把大体过程讲一下，谢谢

追答

f(x)=3x^2-12x+5=3(x^2-4x)+5=3(x-2)^2+7
所以当x=2时取最小值7
当02时，x=2有最小值

追问

是-7吧，你算错了吧，而且还有最大值亲爱的。。。

追答

算错了……，抱歉哈，不过根据这个函数定义域只有最小值，如果是闭区间才好算最大值，开区间那数字不定，算不出来

追问

和开区间闭区间关系大吗？我的解释是，因为二次函数嘛，对称的，轴是x=2，所以a=4或者小于4时，最大值是x=0是的函数值，即最大值为5，a要是大于4，那最大值就是3a²-12a+5，这样对吗

追答

问题就在开区间，开区间表明不能该函数不能在0和a上取值，若要像你那样算，必须要是闭区间

开区间的实质仍然是数集，该数集用符号（a，b）表示，含义一般是在实数a和实数b之间的所有实数，但不包含a和b。相当于{x/a<x<b}

闭区间符号[a,b],开区间(a,b)

追问

啊啊啊，，，我错了。。。应该是闭区间。。两个总混，就是中括号，不是小括号，是我说错了。，题目给的就是闭区间，sorry，你是对的，要是开区间是算不了了，很细致，谢谢啦

追答

那么你就可以照你之前的算最大值了，过程没错

Answer 3

配方法解啊 或者公式发啊 会的话用韦达定理 也很方便 这只是一个简单的方程 怎么不会呢

追问

哈哈，，我高一怎么可能不会解，，为了吸引你们高手啊，这是题目的一部分，看下下面的问一下函数f(x)=3x²-12x+5，当它的定义域为（0，a）时（应该是开区间，，中括号不会打。。），求函数最大最小值，这个请把大体过程讲一下，谢谢

追答

用顶点式可以算出 最小值 楼上算出对称轴为x=2 就要讨论a 的定义域了 这是个很常见的分段讨论型函数 a在o~2（不包括2） 中 无最小值 最大为 5
a在2~4（不包括4）之间 最小为带2 算出-7 最大还是5
a无穷大时 最小为-7 无最大值

追问

a无穷大为什么没有最大值？不就是把a带进去么？

追答

题目没有规定a的范围啊 a就是常数 为什么不能带 如果不能带 说明题目不严密 你没事看看奥数 那的题严密 而且练脑里思维 很不错

追问

饿，，，等等再扯奥术，题我懂了，谢谢你，是你说的a无穷大时 最小为-7 无最大值，我说把a带进去就是最大值，可以带进去啊。。带进去不就是最大值么。。。

追答

你是开区间 还是闭区间啊 开区间你加什么中括号 “（0,a）” 就是无穷 “[0,a]”就是带a的值 ok了