解析几何和向量的问题
矩阵(a1,b1,c1a2,b2,c2a3,b3,c3)是满秩的,则直线L1:(x-a3)/a1-a2=y-b3/b1-b2=z-c3/c1-c2,直线L2:x-a1/a...
矩阵(a1,b1,c1
a2,b2,c2
a3,b3,c3)是满秩的,则直线L1:(x-a3)/a1-a2=y-b3/b1-b2=z-c3/c1-c2,
直线L2:x-a1/a2-a3=y-b1/b2-b3=z-c1/c2-c3,ze饿直线L1和L2的关系是( )答案A
A--相交于一点 B---重合 C--平行但不重合 D--异面
求解各个选项的原因,我只能排除B,C,过程啊 展开
a2,b2,c2
a3,b3,c3)是满秩的,则直线L1:(x-a3)/a1-a2=y-b3/b1-b2=z-c3/c1-c2,
直线L2:x-a1/a2-a3=y-b1/b2-b3=z-c1/c2-c3,ze饿直线L1和L2的关系是( )答案A
A--相交于一点 B---重合 C--平行但不重合 D--异面
求解各个选项的原因,我只能排除B,C,过程啊 展开
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首先:空间中的三点A(a1,b1,c1),B(a2,b2,c2),C(a3,b3,c3)可以确定至少一张平面,记ABC决定的平面为S,
L1的方向向量就是向量BA,L2的方向向量就是向量CB,又分别过点C、A,所以就可以排除D答案(即L1与L2不可能异面)
若两直线重合或平行则有:向量BA=入CB,入≠0,于是得到三个等式,经过整理得到
a1=(入+1)a2-入a3,b1=(入+1)b2-入b3,c1=(入+1)c2-入c3,
把这三个等式带入矩阵中,可得到此矩阵对应的行列式等于0,这与矩阵是满秩相矛盾
从而两直线不可能重合或平行
故选A
L1的方向向量就是向量BA,L2的方向向量就是向量CB,又分别过点C、A,所以就可以排除D答案(即L1与L2不可能异面)
若两直线重合或平行则有:向量BA=入CB,入≠0,于是得到三个等式,经过整理得到
a1=(入+1)a2-入a3,b1=(入+1)b2-入b3,c1=(入+1)c2-入c3,
把这三个等式带入矩阵中,可得到此矩阵对应的行列式等于0,这与矩阵是满秩相矛盾
从而两直线不可能重合或平行
故选A
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