Question

高三数学，急急急。

数列an=（2n+5）/{（2n+1）（2n+3）}怎样变成2/（2n+1）-1/（2n+3），当然后者变前者我明白，但前者怎样变后者就不明白了

Answer 1

an=（2n+5）/{（2n+1）（2n+3）}
=(4n+6)-(2n+1)/{（2n+1）（2n+3）}
=2(2n+3)-(2n+1)/{（2n+1）（2n+3）}
=2/（2n+1）-1/（2n+3）

Answer 2

思路问题
一看到（2n+5）（2n+3）（2n+1）
就要想到2*（2n+3）=（2n+5）+（2n+1）
即分子就变成2*（2n+3）-（2n+1）

Answer 3

设an=A/(2n+1) +B/(2n+3)，然后展开得到一个关于A,B的方程组，算出A,B。就是后者了。

Answer 4

你把后面的分子分母有理化就知道了

追问

后变前我知道，前边后怎样变啊？

Answer 5

用裂项法 把前边的拆开

追问

我知道是裂项，，我就想问前式变后式怎变出来

追答

- -把前边的裂开